GTS

$\sin \theta = p$

$0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき, 方程式 $\sin \theta = p$ を解く。
単位円と直線 $y= p$ の交点で作られる動径の角度が $\theta$ である。

$\displaystyle \sin \theta = -1$

$p$ の値：$\displaystyle-1$

解答例：

$\cos \theta = p$

$0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき, 方程式 $\cos \theta = p$ を解く。
単位円と直線 $x= p$ の交点で作られる動径の角度が $\theta$ である。

$\displaystyle \cos \theta = -1$

$p$ の値：$\displaystyle-1$

解答例：

$\tan \theta = p$

$0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき, 方程式 $\tan \theta = p$ を解く。
単位円と直線 $y = px$ の交点で作られる動径の角度が $\theta$ である。
このとき, ２直線 $x=1$ と $y = px$ の交点は $(1,\ p )$ となる。

$\displaystyle \tan \theta = -\sqrt3$

$p$ の値：$\displaystyle-\sqrt3$

解答例：

$\sin \theta$ の不等式

$0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき, 不等式 $\sin \theta \leqq p$ を解く。
単位円と直線 $y= p$ の交点で作られる２つの動径で作られる下側の扇形が求める範囲となる。
また, $0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき, 不等式 $\sin \theta \geqq p$ を解く。
単位円と直線 $y= p$ の交点で作られる２つの動径で作られる上側の扇形が求める範囲となる。

$\displaystyle \sin \theta \leqq-1$

不等号：$\displaystyle\leqq$

解答例：

$\cos \theta$ の不等式

$0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき, 不等式 $\cos \theta \leqq p$ を解く。
単位円と直線 $x= p$ の交点で作られる２つの動径で作られる左側の扇形が求める範囲となる。
また, $0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき, 不等式 $\cos \theta \geqq p$ を解く。
単位円と直線 $x= p$ の交点で作られる２つの動径で作られる右側の扇形が求める範囲となる。

$\displaystyle \cos \theta \leqq-1$

不等号：$\displaystyle\leqq$

解答例：

$\tan \theta$ の不等式

$0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき, 方程式 $\tan \theta \leqq p$ を解く。
単位円と直線 $y = px$ の傾きよりも下の部分の扇形が求める範囲となる。
また, $0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき, 方程式 $\tan \theta \geqq p$ を解く。
単位円と直線 $y = px$ の傾きよりも上の部分の扇形が求める範囲となる。
※図形と方程式の直線の領域と異なり, あくまでも傾きが大きいか小さいかで上下の範囲が決まることに注意。

$\displaystyle \tan \theta \leqq-\sqrt3$

不等号：$\displaystyle\leqq$

解答例：